espace complet

invite79444c03 · 19/09/2010, 15h06

E=C([ a,b ],K) muni de la norme ‖ . ‖1 est il complet?

**invited5b2473a** · 19/09/2010, 16h53

Envoyé par 5bou med

E=C([ a,b ],K) muni de la norme ‖ . ‖1 est il complet?

Dans le cas où a=0, b=1, considère la suite fn(x)=x^n. A toi d'adapter à a et b quelconques.

invite79444c03 · 19/09/2010, 17h41

mais x^n pour la norme 1 est 1/1+n elle est convergente?

**invited5b2473a** · 19/09/2010, 17h46

Envoyé par 5bou med

mais x^n pour la norme 1 est 1/1+n elle est convergente?

La suite 1/n converge vers 0, non?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Arkhnor** · 19/09/2010, 18h25

Bonjour.

Considérer la suite $\text{[math]}$ n'apporte rien, cette suite converge vers 0 dans l'espace considéré.

Si $\text{[math]}$ , on peut considérer la suite $\text{[math]}$ , elle est de Cauchy, mais ne converge pas.

**invited5b2473a** · 19/09/2010, 18h29

Envoyé par Arkhnor

Bonjour.

Considérer la suite $\text{[math]}$ n'apporte rien, cette suite converge vers 0 dans l'espace considéré.

Si $\text{[math]}$ , on peut considérer la suite $\text{[math]}$ , elle est de Cauchy, mais ne converge pas.

euh oui, au temps pour moi!

invite79444c03 · 19/09/2010, 20h54

j ai la démonstrtion de cette suite
mais mon probléme je veux une suite dans l'intervalle [0..1]

**Arkhnor** · 19/09/2010, 21h24

Ben par translation/homothétie, tu peux te ramener à l'intervalle de ton choix ...

invite79444c03 · 19/09/2010, 22h04

j ai pa compri

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Re : espace complet

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