espace complet

[invite79444c03]

E=C([ a,b ],K) muni de la norme ‖  .  ‖1 est il complet?
-----

[invited5b2473a]

E=C([ a,b ],K) muni de la norme ‖  .  ‖1 est il complet?

Dans le cas où a=0, b=1, considère la suite fn(x)=x^n. A toi d'adapter à a et b quelconques.

[invite79444c03]

mais x^n pour la norme 1 est 1/1+n elle est convergente?

[invited5b2473a]

mais x^n pour la norme 1 est 1/1+n elle est convergente?

La suite 1/n converge vers 0, non?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited73f5536]

Bonjour.

Considérer la suite n'apporte rien, cette suite converge vers 0 dans l'espace considéré.

Si , on peut considérer la suite , elle est de Cauchy, mais ne converge pas.

[invited5b2473a]

Bonjour.

Considérer la suite n'apporte rien, cette suite converge vers 0 dans l'espace considéré.

Si , on peut considérer la suite , elle est de Cauchy, mais ne converge pas.

euh oui, au temps pour moi!

[invite79444c03]

j ai la démonstrtion de cette suite
mais mon probléme je veux une suite dans l'intervalle [0..1]

[invited73f5536]

Ben par translation/homothétie, tu peux te ramener à l'intervalle de ton choix ...

[invite79444c03]

j ai pa compri