Salut, on me demande de calculer :
S=
Ainsi que:
T=
Indice: Calculerde 2 façons différentes.
Je calcule donc
1)
et 2) D'apès la formule du binome de Newton:
Mais je n'arrive pas à compléter et trouver la relation liant mes sommes aux coefficients binomiaux. Je dois probablement identifier les parties réelles et imaginaires, mais je n'y arrive pas !
Merci d'avance pour votre aide.
salut
tu as presque terminé
pourrais-tu écrire une relation entre ta somme S et celle trouvée pour (1+i)^(2m) ?
Il te reste juste à cas p pair et p impair.....Je pense que ta somme vaut S+iT enfin ça doit être un truc comme ça
Ah oui, en distinguant pour p pair et p impair, j'obtiens bien :
En identifiant partie réelle et partie imaginaire, j'obtiens alors:
Si m=0 (mod 4) : S=2^m et T=0
Si m=1 (mod 4) : S=0 et T=2^m
Si m=2 (mod 4) : S=-2^m et T=0
Si m=3 (mod 4) : S=0 et T=-2^m
Sauf que ces résultats m'ont l'air assez "douteux", est-ce que quelqu'un pourrait vérifier si j'ai fais une erreur quelque part , SVP ??
