pour tout encadrement de x entre 0 et pi/2

invitebfb1d939 · 25/09/2010, 22h06

prouver sin x inferieur ou egal à x
tan x superieur ou egal à x
1-x^2/2 inferieur ou egal à cos x

auriez vous des indices afin de me mettre sur la piste de mon exo

thanks

invite3240c37d · 26/09/2010, 03h04

Pose $\text{[math]}$ , et montre que $\text{[math]}$ , donc la fonction est décroissante donc $\text{[math]}$
Procédé analogue pour $\text{[math]}$
Pour la dernière , utilise $\text{[math]}$ et sers toi ensuite de la 1ère inégalité.

invitea68e413c · 26/09/2010, 09h31

je fais f'(x) inférieur ou égal à 0
j'obtiens cosx -1 inférieur ou égal à 0
cosx inférieur ou égal à 1 de plus je sais que cox est compris entre 0 et 1 par définition comment prouver que x est supérieur ou égal à 0?

pour tout encadrement de x entre 0 et pi/2

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