Dérivabilité en 0

[invite3c51923e]

Bonjour,
Alors je pense qu'il me manque une méthode pour prouver qu'une fonction est dérivable en 0, la question est : (fn = f "indice n")
"On prolonge fn par continuité en 0. De l'encadrement fn(x) sur [0, +inf[, déduire que fn est dérivable en 0 à droite. Préciser f'n(0)."
Alors l'encadrement est : 1/((1+x²)*n) =< fn(x) =< 1/n.
Ce qui nous donne fn(0) > 1/n en 0.

Comment peut t on alors prouver la dérivabilité?
Je ne crois vraiment pas qu'il faille utiliser f(x)-f(0)/(x-0) dans cet exercice.
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[invite3c51923e]

Ce qui nous donne fn(0) > 1/n en 0.

Heu je voulais dire fn(0) tend vers 1/n quand x tend vers 0. (pas "supérieur à")

[invite00970985]

Bonjour Leodark,

Heu je voulais dire fn(0) tend vers 1/n quand x tend vers 0. (pas "supérieur à")

Ca ne veut rien dire. Ce que tu veux dire : tend vers 1/n quand x tend vers 0.

Donc tu peux en déduire la valeur de .

Je ne crois vraiment pas qu'il faille utiliser f(x)-f(0)/(x-0) dans cet exercice.

Et pourtant si ! Maintenant que tu connais , tu peux déduire un encadrement du taux de variation ;p

Bon courage,

[invite3c51923e]

Alors oui pardon c'est ce que je voulais dire, je vais réessayer ça alors.
Merci!

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