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fonction de distribution



  1. #1
    deltamoins

    fonction de distribution


    ------

    Bonsoir,

    J'ai un petit soucis, je vous donne l'énoncé et vous explique ce que j'ai fait ensuite.

    Soit X une variable aléatoire de densité de probabilité :
    f(x) = 1/4 si 0<x<1
    = 3/8 si 3<x<5
    = 0 sinon

    Donner la fonction de distribution (F) de X.


    Alors moi je suis partie de la définition :
    F(x)=∫ de -infini à x f(t)dt =∫ de 0 à x f(t)dt puisque que x<0 donne F(x)=0.

    alors j'ai fais pour le premier : 1/4[x-0]=x/4
    pour le deuxième idem : (3/8)*x

    mais le soucis c'est que je ne tiens pas en compte les intervalles : 3<x<5

    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    KerLannais

    Re : fonction de distribution

    Salut,

    Je pense que tu peux revoir ton cours sur les intégrales, puisque visiblement tu ne sais pas calculer une intégrale simple. Revoie notament la relation de Chasles
    Les mathématiques ne s'apprennent pas elles se comprennent.

  3. #3
    HigginsVincent

    Re : fonction de distribution

    D'accord avec KerLannais.
    Fais aussi un dessin, comme la fonction f est constante par morceaux, calculer son intégrale entre deux points revient à ajouter des aires de rectangles !

  4. #4
    Armen92

    Re : fonction de distribution

    Citation Envoyé par deltamoins Voir le message
    Bonsoir,

    J'ai un petit soucis, je vous donne l'énoncé et vous explique ce que j'ai fait ensuite.

    Soit X une variable aléatoire de densité de probabilité :
    f(x) = 1/4 si 0<x<1
    = 3/8 si 3<x<5
    = 0 sinon

    Donner la fonction de distribution (F) de X.


    Alors moi je suis partie de la définition :
    F(x)=∫ de -infini à x f(t)dt =∫ de 0 à x f(t)dt puisque que x<0 donne F(x)=0.

    alors j'ai fais pour le premier : 1/4[x-0]=x/4
    pour le deuxième idem : (3/8)*x

    mais le soucis c'est que je ne tiens pas en compte les intervalles : 3<x<5

    Merci d'avance
    Bonjour,
    Je devine que ce que vous appelez "fonction de distribution" est la fonction de répartition.
    Si tel est le cas, le plus simple est de raisonner géométriquement et d'intégrer graphiquement en sachant que . Partant de , il y a un segment de droite de pente entre et , suivi d'un plateau horizontal à la hauteur entre et , et enfin un segment de pente arrivant à la hauteur au point d'abscisse .
    L'impossible, nous ne l'atteignons pas, mais il nous sert de lanterne. (René CHAR)

  5. A voir en vidéo sur Futura

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