Distribution

[invite605e3aa4]

Bonjour
Je souhaiterais savoir comment montrer q'une fonction est bien une distribution? je sais que d'après mon cours il faut prouver que c'est linéaire et continu, mais je ne vois pas du tout comment appliquer ce résultat.
par exemple j'ai l'exemple de f est de classe infini, T est une distribution, comment montrer que fT est une distribution.
merci beaucoup de votre aide, je suis complètement perdue ....
merci encore
bonne après midi

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[MMu]

Comment définis tu ? ...

[invite0fb72cf8]

Je souhaiterais savoir comment montrer qu'une fonction est bien une distribution? je sais que d'après mon cours il faut prouver que c'est linéaire et continu, mais je ne vois pas du tout comment appliquer ce résultat.

Si f est ta fonction, tu peux essayer de montrer que l'opérateur , défini par est bien défini (çàd linéaire et continu, effectivement) pour toute fonction test g.

Dans ton cas, si T est une distribution, et f est de classe C infini, alors, l'opérateur défini par T.f est

Tu peux alors utiliser le fait que T est une distribution, et que l'opérateur est linéaire et continu pour montrer que est aussi linéaire et continu.


A+

Ising