Convergence de suite

[invitea50480c6]

Bonjour, j'ai un petit soucis avec la phrase suivante (je dois démontrer que la proposition est vraie ou fausse):
si (u_n) converge alors la suite (u_n+1 - u_n) converge vers 0.

Je n'arrive pas à démontrer qu'elle est vraie ou à trouver un contre exemple pour prouver qu'elle est fausse...
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[invite3240c37d]

Si converge vers , quid de ? ...

[invitea50480c6]

qu'entend tu par "quid"??

[inviteaf1870ed]

Si Un converge vers L, alors pour tout e>0, il existe N tel que |Un-L|<e/2; tu écris la même chose pour Un+1, puis tu dis que
|Un+1-Un|=|(Un+1-L)-(Un-L)|
Je te laisse finir

[A voir en vidéo sur Futura]