Convergence de suite

[invite7afa3ac7]

bonjour,

j'ai un exercice où je dois étudier la convergence de la suite : un = (n)/(n + racine n) mais je n'y arrive pas car je tombe sur des formes indéterminées et je ne peux pas prendre de termes dominants car ce ne sont pas des fonctions polynomiales ! pouvez vous m'indiquer comment je dois procéder ?
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[invite890931c6]

bonsoir,

l'astuce : multiplie par puis factorise... poste ce que tu trouves, cordialement.

[invite7afa3ac7]

faut que je factorise par quoi après avoir multiplié par racine de n au numérateur et au dénominateur ?

[invite890931c6]

cherche un peu tu n'as pas trop le choix de toute façon, si ce n'est pas l'une c'est l'autre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Arkangelsk]

Bonsoir,

faut que je factorise par quoi après avoir multiplié par racine de n au numérateur et au dénominateur ?

Je ne vois pas très bien ce que tu veux faire. Il me semble plus simple de factoriser le numérateur et le dénominateur par .

EDIT : OK. Cependant, la méthode "standard" consiste à factoriser par le terme de plus haut degré.

[invite7afa3ac7]

Arkangelsk je ne vois pas ce que tu as écrit multiplié par ?

autrement végétal j'ai trouvé (racine n) / (racine n +1) ?

[Arkangelsk]

Arkangelsk je ne vois pas ce que tu as écrit multiplié par ?

autrement végétal j'ai trouvé (racine n) / (racine n +1) ?

Oui. Quelle est la limite de ce rapport ?

[invite890931c6]

Depuis quand ?

[invite7afa3ac7]

vegetal il ne me semble pas que j'ai fait ceci ???

[invite7afa3ac7]

et arkengelsk je ne peux pas faire la limite de ce rapport ça fait l'infini sur l'infini et je ne peux pas prendre les termes dominants dans ce cas mon professeur m'a dit !

[Arkangelsk]

et arkengelsk je ne peux pas faire la limite de ce rapport ça fait l'infini sur l'infini et je ne peux pas prendre les termes dominants dans ce cas mon professeur m'a dit !

Est-ce que tu as factorisé par comme je te l'avais conseillé ?

[invite7afa3ac7]

oui je trouve si je ne me suis pas trompé 1 + racine n ???? ou avant cette simplification dont je ne suis pas certaine 1 + (n²/n*racinen)

[Arkangelsk]

oui je trouve si je ne me suis pas trompé 1 + racine n ???? ou avant cette simplification dont je ne suis pas certaine 1 + (n²/n*racinen)

Non ce n'est pas ça. Et ce que tu écris n'est pas très lisible. Pour écrire des belles formules en latex, tu peux consulter ce lien : http://forums.futura-sciences.com/fo...e-demploi.html

[invite7afa3ac7]

[invite7afa3ac7]

oups ! est bien égal à ???

[invite7afa3ac7]

les poinst d'interrogation correspondent au carré désolé ²

[Arkangelsk]

oups ! est bien égal à ???

Ah, mais non !! Factoriser par ne veut pas dire multiplier par .

Exemple : je factorise par l'expression

Cela donne :

PS : Pour écrire , tu tapes n^{2}.

[invite7afa3ac7]

a oui désolé je ne suis pas réveillée ! donc je trouve

[Arkangelsk]

a oui désolé je ne suis pas réveillée ! donc je trouve

Par conséquent, tu peux conclure facilement

[invite7afa3ac7]

oui je vous remercie ! et comme ça j'ai appris à écrire de belles formules c'est vrai que c'est plus clair ainsi !