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Convergence de suite



  1. #1
    dj_titeuf

    Question Convergence de suite


    ------

    Bonjour,

    J'ai montré que la série converge.
    A partir de là, je voudrais montrer que converge vers un réel .

    Je ne vois pas très bien comment faire. Mon idée était de partir du fait que, puisque j'ai montré que la série ci-dessus convergeait, alors, nécessairement, on a lorsque tend vers l'infini. Mais là, je bloque...

    Qu'en pensez-vous?
    Merci d'avance.

    -----
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

  2. #2
    ericcc

    Re : Convergence de suite

    Je ne comprends pas ton problème ? Si la série converge vers une limite L, alors la somme partielle Sn sera aussi proche que l'on veut de L à partir d'un certain rang, mais la somme partielle de ta série est le n-ième terme de ta suite : Sn=Un-U0, donc Un tend vers L+U0

  3. #3
    dj_titeuf

    Re : Convergence de suite

    Pourquoi enlève-t-on ce à ? Je ne vois pas bien là..
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

  4. #4
    Jeanpaul

    Re : Convergence de suite

    C'est un télescopage. Si tu écris la somme des u_(n+1) - u_n, tout se simplifie, il reste u_(n+1) - u0 qui converge, donc u_n aussi.

  5. A voir en vidéo sur Futura

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