Bonjour,
Mon énoncé:
"Etudier la convergence de la suite (Un)n définie par:
pour tout n strictement positif, Un=(1+ 1/n)^n "
Je sais que la limite de cette suite est exp(1).
Mais je ne vois pas comment faire.
Le binôme de Newton ne donne rien à mon avis...?
Merci,
Bonjour,
En posant f(x)=ln(x), tu as, d'où
If your method does not solve the problem, change the problem.
Déjà merci pour ta réponse.
Donc si f(x)=ln(x)
Alors f'(x)=1/x
Donc f'(1)=1
Pour passer de la 1ere étape à la 2e je comprends (exponentiel sur chaque membre)
Mais je comprends pas d'où tu sors la 1ere formule, ainsi que le passage de la 2e à la 3e.
Et l'exposant "1/x" il est juste sur le (1+x)?
Merci beaucoup, et désolé, je pense que mes questions doivent te paraître bêtes.
Oui.Et l'exposant "1/x" il est juste sur le (1+x)?
Ensuite, pour obtenir la première expression, on pose
Ensuite, si tu poses n=1/x, on a x qui tend vers 0 qui devient n qui tend vers l'infini, et donc l'expression précédente devient
C'est plus clair ?
If your method does not solve the problem, change the problem.
Ah oué c'est super clair!
Et donc cette ligne suffit pour étudier la convergence de cette suite?
Y'a rien à rajouter?
Ben si c'est la cas, merci beaucoup, fallait le trouver.
A partir du moment où tu montres que la limite de la suite en l'infini est un réel, il n'y a rien à ajouterEt donc cette ligne suffit pour étudier la convergence de cette suite?
Y'a rien à rajouter?)
If your method does not solve the problem, change the problem.
