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Convergence d'une suite



  1. #1
    Kieron

    Convergence d'une suite


    ------

    Bonsoir,
    Je "planche" sur un petit exercice de révision de sup'...

    Il s'agit déterminer si Un=Produit(1+1/k^2,k=1..n) converge.

    J'ai essayé plusieurs méthodes (transformer en somme en prenant le log pour reconnaître une somme de riemann, majorer par une suite constante, etc...) mais aucune n'aboutit

    Toute aide serait la bienvenue, merci d'avance

    -----

  2. #2
    Flanders

    Re : Convergence d'une suite

    Quelle série obtiens-tu en passant au log ? Un certain critère de comparaison pourrait sans doute t'aider.

  3. #3
    Kieron

    Re : Convergence d'une suite

    Merci de ta réponse.
    Cependant je viens de rentrer en MP, nous n'avons pas encore étudié les séries...

  4. #4
    dontskipme

    Re : Convergence d'une suite

    Et en exprimant Un en fonction de Un-1?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    MMu

    Re : Convergence d'une suite

    [/SIZE]

    Avec le TVI on a :
    , où , donc
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  7. #6
    MMu

    Re : Convergence d'une suite

    [/SIZE]

    Avec le TVI on a :
    , où , donc


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