expression complexe dont la tete à besoin detre améliorée ...

[invitee620a25a]

bonsoir ...
j'ai un petit probleme.
après avoir trouvé une somme geométrique je me retrouve avec une expression qui a cette tete :

[ 1-(e^i2x)^(n+1) ] / [1-e^(i2x)]

comment trouver une expression qui me permet de trouver sa partie réelle ?

j'ai essayé de factoriser en haut et en bas par : e^(i*(teta+teta'/2)) mais ça ne m'aide guère ...

merci d'avance
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[invitedf667161]

Quand tu as un quotient complexe comme celui-là, si tu veux trouver la partie réelle/imaginaire il faut multiplier en haut et en bas par l'expression conjuguée, i.e. le conjugué du numérateur. Ici c'est 1-e^(-2ix).
Aprés mulitplication en haut et en bas le numérateur devrait se retrouver réel et tu es alors à deux doigts de la décomposition en A+iB.