Calcul d'une intégrale - Fourier

[invitee9dfc0a6]

Bonjour, j'aimerais confirmation d'un résultat et une explication si celui ci est faux.

Je dois calculer l'intégrale de 0 à +infini de :

exp(2*i*pi*a*t) dt (a > 0)

je serais tenté de dire que c'est + infini en calculant une primitive,

est-ce correct?

Merci d'avance
-----

[invite1228b4d5]

bonsoir.
il n'y à pas un coefficient devant ?
sinon, la fonction sous l'intégrale est périodique donc, ce n'est pas intégrable en plus l'infini. (et si a=0, ce n'est pas intégrable nn plus)

[invite0fa82544]

Bonjour, j'aimerais confirmation d'un résultat et une explication si celui ci est faux.

Je dois calculer l'intégrale de 0 à +infini de :

exp(2*i*pi*a*t) dt (a > 0)

je serais tenté de dire que c'est + infini en calculant une primitive,

est-ce correct?

Merci d'avance

Peu importe le signe de a.
S'il ne manque rien dans l'expression que vous avez écrite, l'intégrale est une façon très symbolique d'écrire une distribution particulière, qui est une combinaison linéaire d'une distribution de Dirac et d'une partie principale de Cauchy.