Probleme de simplification sur des suites (TS)

[invite36dac211]

Bonjour !
Voila, je me sens un peu con, mais bon
L'énoncé :
On construit une spirale constituée par une suite de segment reliant A0, A1, A2, A3 ..., avec un écart de pi/6 entre chaque
Ln = distance entre A(n-1) et An
an = distance entre 0 et An
tel que a(n+1)=a(n) - a(0)/20

image (moche) inside

Exprimer L(n) en fonction de a(n).
J'ai voulu utiliser Al Kashi, mais ça donne pas un truc très pratique ...

Merci d'avance !
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[inviteb85b19ce]

Regarde peut-être du côté du plan complexe...

En assimilant avec son affixe, on a et est donné par le module .

[invite89e47f89]

Votre chéma est fausse
voir nous avons que 5 angle sur demi plan donc t'égale à Pi
5*Pi/6 # Pi ok

[invite89e47f89]

il faut utiliser simplement la récurence pour n

pour n=1 , on a : a1<a0 ===> tan(Pi) = L(1) /a1
===> L(1)= a1/sqrt(3)
pour n=2, on a : a2 <a1===> tan(Pi)= L(2) /a2
===> L(2)= a2/sqrt(3)
.
.
.
.
pour n on a : an < a(n-1)==>L(n)=an/sqrt(3)

quelque soit n#0 apartient à l'ensemble des nombres entiers naturels
on a : L(n) = an /sqrt(3)

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb85b19ce]

pour n=1 , on a : a1<a0 ===> tan(Pi) = L(1) /a1
===> L(1)= a1/sqrt(3)

Je suppose que tu as voulu écrire "tan(Pi/6)"... mais de toute façon c'est faux quand même : les triangles OA_nA_n-1 ne sont pas rectangles.