Proba : conditionnement par une v.a. discrete

**vince3001** · 21/10/2010, 15h34

Bonjour,
Je dispose d'un exercice corrigé et j'aurais aimé que vous m'aidiez à y voir plus clair :

Enoncé :

Soit $\text{[math]}$ un espace probabilisé, X une v.a.r qui prend presque surement ses valeurs dans un ensemble dénombrable $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ pour tout i dans $\text{[math]}$ et Y une v.a.r telle que $\text{[math]}$ .
Déterminer $\text{[math]}$

Solution : toute v.a.r $\text{[math]}$ s'écrit sous la forme f(X), où $\text{[math]}$ est borélienne [Ok]; on en déduit facilement qu'il existe une suite réelle $\text{[math]}$ telle que :

$\text{[math]}$ Ceci P-ps
[...]

Voici ce que moi j'ai envie d'écrire :

$\text{[math]}$ est engendré par les $\text{[math]}$ qui forment un système complet d'évènement
donc

$\text{[math]}$

Est ce que ce que j'écris est juste ? Cela est-il équivalent ? Si oui comment passé précisément de mon écriture à celle qui est donnée ?

Merci de vote collaboration

**vince3001** · 21/10/2010, 16h06

En fait mes evenements de sont pas bons, il s'agit de $\text{[math]}$ il suffit donc de poser $\text{[math]}$
n'est ce pas ?

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Re : Proba : conditionnement par une v.a. discrete

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