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Equa diff



  1. #1
    Riderman

    Equa diff


    ------

    Bonjour,

    Je me remets depuis peu dans les équa.diff, j'ai trouvé des exos corrigé, mais je ne trouve pas la bonne réponse au niveau des solutions particulières.

    Pouvez vous me dire comment ils l'a trouvent? merci

    Il s'agit du 1/10 dans l'exemple .


    merci

    http://img576.imageshack.us/img576/55/equadiff.jpg

    -----

  2. #2
    Tonio89

    Re : Equa diff

    Avec ce genre d'équation on fait toujours pareil

    Tu poses y=P(x)*exp(2*x) puis tu simplifie par exp(2*x).

    Ensuite il te reste à identifier les coefficients de P(x).

    Dans ton cas

    y=P(x)*exp(2*x)
    y'=(P(x)*2+P'(x))*exp(2*x)
    y''=(P(x)*4+4*P'(x)+P''(x))*ex p(2*x)

    Du coup il te reste

    12P+12P'+3P''+2P+P'-4P=1
    En général on prend le degré de P = au degré du polynôme dans l'exponentielle mais je ne suis plus certain... Toujours est il qu'ici
    P(x)=1/10

    Bon courage

  3. #3
    Riderman

    Re : Equa diff

    Effectivement c'est bien ça, j'avais oublié, il faut juste regrouper les degrés entre eux:

    10p=1
    13p'=0
    3p"=0

    d'où p=1/10

    je ne trouvais pas la solution car je cherchais à mettre le polynôme P(x) sous une forme particulière (ax+b,ax....)

    merci pour ce petit rappel

    bon week end

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