Bonjour,
Je me remets depuis peu dans les équa.diff, j'ai trouvé des exos corrigé, mais je ne trouve pas la bonne réponse au niveau des solutions particulières.
Pouvez vous me dire comment ils l'a trouvent? merci
Il s'agit du 1/10 dans l'exemple .
merci
http://img576.imageshack.us/img576/55/equadiff.jpg
Avec ce genre d'équation on fait toujours pareil
Tu poses y=P(x)*exp(2*x) puis tu simplifie par exp(2*x).
Ensuite il te reste à identifier les coefficients de P(x).
Dans ton cas
y=P(x)*exp(2*x)
y'=(P(x)*2+P'(x))*exp(2*x)
y''=(P(x)*4+4*P'(x)+P''(x))*ex p(2*x)
Du coup il te reste
12P+12P'+3P''+2P+P'-4P=1
En général on prend le degré de P = au degré du polynôme dans l'exponentielle mais je ne suis plus certain... Toujours est il qu'ici
P(x)=1/10
Bon courage
Effectivement c'est bien ça, j'avais oublié, il faut juste regrouper les degrés entre eux:
10p=1
13p'=0
3p"=0
d'où p=1/10
je ne trouvais pas la solution car je cherchais à mettre le polynôme P(x) sous une forme particulière (ax+b,ax....)
merci pour ce petit rappel
bon week end
