Derivé d'un polynome ( Tchebychev )

[invited7e4cd6b]

Bonjour,
J'ai trouvé un resultat surprenant de la derivé d'un polynome de degré n T_n et de coeff dominant 2ⁿ⁺¹ !
Soient x₁ , x₂,..., x_n les racines de ce polynome , nous obtenons alors ce resultat que je n'ai pas bien compris

T_n = 2ⁿ⁺¹ Le produit ( Pi ) des l allant de 1 jusqu'a n des ( X-x_l )

et
T'_n = 2ⁿ⁺¹ Sigma des k allant de 0 jusqu'à n des [ Produit des l allant de 1 jusqu'à n de ( X - x_l ) ] Avec l different de k .
Je n'ai pas vraiment compris comment faire la sommation ( k ) de termes où il n'ya pas de (k) .

Si vous ne comprenez pas : Voila le lien ( Partie II : Q 3-a )http://mpsiddl.free.fr/pdf/pbsup/cor_pb083.pdf
Merci d'avance !
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