Bonsoir, bah j'ai un DL à rendre demain à propos de Polynôme de Tchebychev To(X)=1 ET T1(X)=X Tn+2(X)=2X*Tn+1(X)-Tn(X)
Je me suis bolqué à Montrer que pour tout entier m,n tel que:
m=<n on a 2Tn*Tm=Tn+m + Tn-m
et pour tout entier m et n Tm(Tn(X))=Tmn(X)
en déduire un isomorphe.
En fait j ai pensé à faire une récurrence mais ya le X qui a apparait.
Merci d'avance
As tu montré que Tn(cos(t))=cos(nt) ?
Non c'est demandé aprés, donc je ne peux pas l'utiliser.
Bah je ne sais meme pas comment commencer ma recurrence, si je fixe n, alors le X apparait dans mon recurrence et si je fixe le m il n y a aucun interets, SVP mon DL c est pour demain....
Ca se fait par récurrence sur n, bien sur. Il faut juste remarquer que X=T1 !
oui, c est bon pour se debarasser du X mais par un recurrence forte pour n+1 on aura un probleme quand m=n+1..Envoyé par ericcc
