notion de continuité

[invitea56ee48e]

Bonjour à tous !

je souhaiterais vous faire part d'un problème que je rencontre dans un exercice. Etant donné que j'ignore tout de la notion de continuité (cette exercice a pour but de me l'expliquer), la première question me paraît bien floue !

énoncé:

SABCD est une pyramide à base carrée de centre O et de hauteur [SA] telle que AC=AS=4
M est un point du segment [AC].

1)Construire la section de cette pyramide par le plan passant par M et perpendiculaire à (AC). Quelle est sa nature ?
On pose AM=x, étudier, selon la position de M, l'aire A(x) de cette section et dessiner la courbe représentative de la fonction qui à x associe A(x).


je vous prie de bien vouloir m'expliquer cette "section de cette pyramide par le plan passant par M et perpendiculaire à (AC)". Sans ceci, je ne peux guère avancer !

Par contre, je suis parvenue à construire la pyramide...

Merci d'avance à tous !

P.S :voici la figure intégrée avec l'énoncé :

http://img172.imageshack.us/img172/6162/maths9ae.jpg
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[Romain-des-Bois]

Imagine un cylindre.

Je "coupe" mon cylindre de manière parallèle à la base. J'obtiens un ... cercle

On dit qu'on coupe le cylindre "par" un plan parallèle à la base.
Un plan, c'est trois points alignés : imagine que ta feuille de papier se prolonge indéfiniment dans toutes les directions : c'est un plan.

Ta pyramide, tu la coupes par un plan défini comme :
passant par M
perpendiculaire à une droite

il te faut "voir dans l'espace" le plan et imaginer la section qu'il produit dans ta pyramide : comme pour le cylindre

exemple :
un cube ABCDEFGH
un plan qui passe par les milieux des côtés [AE] ; [BF] et [CG], ça te donne ?

[Le_boulet]

Un plan, c'est trois points alignés

Aie !! Ca va pas le faire là !!

[Gwyddon]

Oui, un plan c'est plutôt défini comme la donnée de trois points non-alignés

[A voir en vidéo sur Futura]

[Romain-des-Bois]

Oui, un plan c'est plutôt défini comme la donnée de trois points non-alignés

ooops ...

je pensais en même temps à l'analogie avec la droite pour le plan,

et j'me suis planté ... encore

[invitea56ee48e]

ah okkk ! j'ai saisi ! mais il ya plusieurs plans possibles passant par M et perpendiculaire à (AC) ?

merci beaucoup


"un cube ABCDEFGH
un plan qui passe par les milieux des côtés [AE] ; [BF] et [CG], ça te donne ?"
=> euh.. c'est la première fois que je fais de la géométrie dans l'espace, aussi j'ai beaucoup de mal à comprendre les histoires de plan.. ca me donne un triangle ... non ? je sens que je suis très loin de la réponse ...
d'ailleurs le plan change selon la position des différents points ..

[Romain-des-Bois]

Trois points non alignés ça te fait un triangle, oui. Mais il faut que tu le prolonges dans toutes les directions : c'est le plan.

Par exemple : regarde la pièce dans laquelle tu es assis(e) :
le sol : c'est un plan, le plafond aussi : ils sont parallèles. prend un mur au hasard. c'est un plan aussi. il est perpendiculaire au sol et au plafond.
Un conseil rigolo pour commencer la géom spatiale. Prend du fromage, coupe le en forme de pyramide par exemple, et sectionne le par un plan. Là tu verras apparaître tout un tas de choses que tu n'arrives pas à voir parce que tu commences (conseil de ma prof de spé maths en TS)

dans ta réponse, il faut que tu imagines le prolongement de ton triangle sur les plans déjà existants.
Coupe un bout de fromage en forme de cube, et sectionne le comme indiqué. Puis tu regardes la forme obtenue

ne te sens pas nulle : c'est normal au début. mais en général, les profs expliquent bien. Ceci étant, certains n'arrivent pas à "voir" l'espace et réussissent quand même très bien (ma prof de spé par exemple)

bon courage

[invitea56ee48e]

merci beaucoup pour ton soutien il est clair que ton exemple avec le fromage est très utile pour comprendre la géométrie dans l'espace ...