une équation diff.

[invitee556df5c]

Bonjour,
on nous demande de résoudre cette equation.diff :
(diff(y))² - 4 y = 0
Sachez qu'on est censés pouvoir résoudre que equa. diff lineaire , or celle ci ne l'est pas.
On a l'indication suivante : on admet que pour toute fonction derivable sur un intervalle I, sa dérivée f' possede la propriete des valeurs intermediaires, cad que si y est entre deux valeurs f'(a) et f'(c) alors il existe c entre a et b tel que y=f'(c)
Merci
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[invite0fa82544]

Bonjour,
on nous demande de résoudre cette equation.diff :
(diff(y))² - 4 y = 0
Sachez qu'on est censés pouvoir résoudre que equa. diff lineaire , or celle ci ne l'est pas.
On a l'indication suivante : on admet que pour toute fonction derivable sur un intervalle I, sa dérivée f' possede la propriete des valeurs intermediaires, cad que si y est entre deux valeurs f'(a) et f'(c) alors il existe c entre a et b tel que y=f'(c)
Merci

Si votre équation est (ce que je crois deviner avec votre écriture...), on a , qui est une équation à variable séparées, dont la solution est