Developpement limité :) Urgent

[invited7e4cd6b]

Bonsoir,
Je bloque sur une limite a calculer :

lim en +l'inf de sh(ch(x) - ch(sh(x))
J'ai developpé les sh et ch extérieurs en exponentielle mais je me retrouve avec des formes indéterminés et aucune possibilité de transformation ni d'équivalences.
Je demande aussi si quelqu'un a une méthode pour mieux manipuler les Développements asymptotiques !! (Sauf celle de poser X = 1/x biensur lol)
Merci d'avance
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[invitea3eb043e]

En développant un peu, on trouve que c'est équivalent à [exp(ch(x)) - exp(sh(x))]/2
Ensuite, on peut poser exp(x) = X et ça s'arrange bien car ch(x) = X/2 + 1/2X

[invited7e4cd6b]

Bonjour,
Oui vous avez raison, j'avais ajouté un TIT moins qui a TOUT baffoué .. Merci JeanPaul

[breukin]

J'écrirais :





Après :




Donc un équivalent est

[A voir en vidéo sur Futura]