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Encore un problème sinus-cosinus (encore)...



  1. #1
    julien_4230

    Encore un problème sinus-cosinus (encore)...


    ------

    Bonsoir.

    soit : f(x) = (1 - cosX + sinX) / (1 - [cosX + sinX])

    Faire en sorte d'arriver ) :

    f(x) = - (1+sinX) / cosX

    J'y arrive pas ça m'énerve !

    Je vous en supplie... Aidez-moi !!... J'ai essayé de faire le truc conjugué, là, mais je ne m'en souviens plus de trop, et je deviens fou !

    Merci de m'aider...

    -----

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  3. #2
    GuYem

    Re : Encore un problème sinus-cosinus (encore)...

    Il ne faut surtout pas t'enerver monsieur. Si ça t'enerve, arrête et reessaye demain ça ira mieux (et puis demain c'est trop trd, tant pis!)

    Le truc conjugué içi consiste à multiplier en haut et en bas la première expression que tu donnes par 1 + [cosX + sinX].

    Je ne sais pas ce que va donner mais je pense que ça peut aider, essaye toujours!
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  4. #3
    benjy_star

    Re : Encore un problème sinus-cosinus (encore)...

    C'est ça GuYem ! Ca marche !

    Il ne faut pas oublier aussi que

  5. #4
    julien_4230

    Re : Encore un problème sinus-cosinus (encore)...

    C'est ce que j'ai fait, mais je n'y arrive tout de même pas. Je vais réessayer, et ensuite, si je bloque, je vous dirai.

    Merci.

  6. #5
    julien_4230

    Re : Encore un problème sinus-cosinus (encore)...

    Bonjour à tous.

    Voilà où je suis bloqué :

    (1 - 2sinX - [cos²X - sin²X])
    /
    1 - (cosX + sinX)²

    Merci de m'aider !

    PS : pour le numérateur, j'ai développé :
    "(1 - cosX + sinX) (1 + cosX + sinX)"

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    zapple

    Re : Encore un problème sinus-cosinus (encore)...

    Remplacer cos²x - sin²x par une expression contenant sin²x (formule trigo).
    Développer au dénominateur.

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  10. #7
    julien_4230

    Re : Encore un problème sinus-cosinus (encore)...

    Merci beaucoup !!!

    Question en plus : peut-on dire que :

    lim(x => 0) de X / sinX = 1 ?

    Merci encore!

  11. #8
    GuYem

    Re : Encore un problème sinus-cosinus (encore)...

    oui on peut le dire, c'était d'ailleurs le sujet d'un précédent fil.
    Le truc qui permet de montrer ça s'appelle un développement limité à l'ordre 1 (ou approximation affine si le mot fait peur )
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  12. #9
    julien_4230

    Re : Encore un problème sinus-cosinus (encore)...

    Merci infiniment pour vos aides...

    @ très bientôt!

  13. #10
    Duke Alchemist

    Re : Encore un problème sinus-cosinus (encore)...

    Bonsoir.

    Citation Envoyé par julien_4230
    ...lim(x => 0) de X / sinX = 1 ...
    Juste comme ça... comme je ne connais pas le niveau de Julien_4230, le théorème de l'Hopital (si je ne me trompe pas !... vous savez avec la limite du rapport des dérivées ?!) n'est pas applicable pour trouver la limite (sans les D.L.), là ??

    Duke.

  14. #11
    thibaudchou

    Re : Encore un problème sinus-cosinus (encore)...

    Et ne pas oublier que lim(x->0) sinX/X = 1

  15. #12
    ericcc

    Re : Encore un problème sinus-cosinus (encore)...

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Bonsoir.



    Juste comme ça... comme je ne connais pas le niveau de Julien_4230, le théorème de l'Hopital (si je ne me trompe pas !... vous savez avec la limite du rapport des dérivées ?!) n'est pas applicable pour trouver la limite (sans les D.L.), là ??

    Duke.
    Plutot le calcul de la dérivée de sin(x) en 0 :

    sin'(0) = cos (0) = 1 = lim sin(x)-sin(0)/(x-0)=lim sin(x)/x

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