Bonjour,
j'ai un nuage de points du plan, et je cherche à y voir deux droites.
Si j'en cherchais une seule, je ferais une régression linéaire. Là je dois aussi trouver une partition du nuage en deux telle que la régression linéaire sur chaque demi-nuage soit "acceptable". Existe-t-il de telles méthodes ? Du googlage ne donne pas grand chose.
En quelque sorte :
a) Somme (i dans P1 des (Yi-A1.Xi-B1)^2) "minimale"
b) Somme (i dans P2 des (Yi-A2.Xi-B2)^2) "minimale"
c) P1 inter P2 est vide
d) P1 union P2 = tout le nuage
L'oeil fait cela facilement, à grande vitesse. Mais je ne vois pas comment le faire informatiquement (sauf quand les droites sont trivialement // aux axes).
On pourrait généraliser à une partition de plus de deux, mais c'est déjà compliqué. Il faut aussi définir le critère de minimisation de a) et b) sur l'ensemble des partitions possibles.
Merci.
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