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serie de terme general cos(n)/n



  1. #1
    hanannita

    serie de terme general cos(n)/n


    ------

    salut j'ai un probleme en ce qui concerne la serie de terme general
    cos(n)/n je la trouve que c'est une serie diverge parcontre elle est une serie converge

    -----

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  3. #2
    mimo13

    Re : serie de terme general cos(n)/n

    Salut,

    La série de terme général converge.

    Tu peux par exemple, utiliser la transformation d'Abel.

    Transformation d'Abel

  4. #3
    hanannita

    Re : serie de terme general cos(n)/n

    mais -1/n < cos(n)/n < 1/n
    et donc les deux serie de teme general -1/n et 1/n divergent (selon Riemane) donc la serie de terme general cos(n)/n doit etre divergente

  5. #4
    God's Breath

    Re : serie de terme general cos(n)/n

    Mais -1/n < 0 < 1/n, et les deux séries de termes généraux -1/n et 1/n divergent, et pourtant la série de terme général 0 converge.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. #5
    hanannita

    Re : serie de terme general cos(n)/n

    oui vous avez raison bravooo mais il y une regle de comparaison dit que si Un<Vn
    et Vn converge alors Un converge et si Un diverge alors Vn diverge n'est ce pas???

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    hanannita

    Re : serie de terme general cos(n)/n

    je veux dire que ça c'est pour les series de terme general Un et Vn

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  10. #7
    Thorin

    Re : serie de terme general cos(n)/n

    mais cette règle s'applique pour des SERIES A TERMES POSITIFS
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  11. #8
    God's Breath

    Re : serie de terme general cos(n)/n

    Citation Envoyé par hanannita Voir le message
    oui vous avez raison bravooo mais il y une regle de comparaison dit que si Un<Vn
    et Vn converge alors Un converge et si Un diverge alors Vn diverge n'est ce pas???
    La règle de comparaison ne vaut que pour une série à terme général Un positif... ce qui n'est pas le cas de -1/n.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  12. #9
    hanannita

    Re : serie de terme general cos(n)/n

    ah ouiiiii c'est une faute trés garve dsl et merçi bq et pour Thorin vous pouvez ecrire de petit en tout cas merçi

  13. #10
    hanannita

    Re : serie de terme general cos(n)/n

    une autre question : comment utiliser la regle dabel dans ce cas?
    on sait que |cos n |< 1 donc im est majoré
    et la 2eme condition? si la somme de |(1/(n+1)²) - (1/n²)| converge comment le faire et est ce qque ça veut dire que la serie qui est convergente ou la suit 1/n qui est décroissante et converge vers 0 j'ai perturbé entre la serie et le terme general la condition et pour qui???

  14. #11
    Thorin

    Re : serie de terme general cos(n)/n

    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  15. #12
    hanannita

    Re : serie de terme general cos(n)/n

    ouiii mais comment montré que la somme de |1/(n+1)² - 1/n²| converge et est ce qu'on doit montrer la somme de |1/(n+1)² - 1/n²|
    qui converge ou seulement la suite |1/(n+1)² - 1/n²| qui converge ?

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  17. #13
    hanannita

    Re : serie de terme general cos(n)/n

    merçi j'ai bien compré

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