Vecteur normal à un parabloïde en coordonnées cylindriques

[invite2b14cd41]

Bonsoir,
J'aurai besoin de calculer un vecteur normal à un parabloïde en coordonnées cylindriques d'équation r^2-a*z=0, afin de montrer que celui-ci passe bien par l'axe de la surface (Ce qui me permettrait d'appliquer ensuite la conservation du moment cinétique dans un problème de mécanique )
Seulement, je n'ai aucune idée de comment procéder...
(enfin, intuitivement j'aurai dit:
Le dernier terme etant clairement nul, cela arrangerait bien les choses, cependant je ne sais pas du tout si cette formule est correcte, et je ne trouve rien sur le web).
Merci d'avance.
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[mimo13]

Salut,

C'est une très bonne idée de penser au gradient.

Normalement, si est donnée par une équation cartésienne avec de classe , alors est un vecteur normal à cette surface.

Ce qui me gène, c'est que je n'ai jamais vu cette propriété s'appliquer en coordonnées cylindriques (ou autre système de coordonnées non cartésiennes).

Heureusement, ton équation est simple, on trouve facilement par passage aux coordonnées cartésiennes le même vecteur.

Ton résultat est effectivement le bon.

(Revenons au moment cinétique maintenant )

[invite2b14cd41]

Salut,

C'est une très bonne idée de penser au gradient.

Normalement, si est donnée par une équation cartésienne avec de classe , alors est un vecteur normal à cette surface.

Ce qui me gène, c'est que je n'ai jamais vu cette propriété s'appliquer en coordonnées cylindriques (ou autre système de coordonnées non cartésiennes).

Heureusement, ton équation est simple, on trouve facilement par passage aux coordonnées cartésiennes le même vecteur.

Ton résultat est effectivement le bon.

(Revenons au moment cinétique maintenant )

Merci, donc ma méthode sembe fonctionner.