bonjour,
voici l'énoncé de mon problème en pièce jointe.
j'ai fait la première et la deuxième question or je suis totalement bloqué sur la dernière question.
voici ce que j'ai trouve:
a/E(Z)=129t
b/ecart type = 44.72t
et je bloque TOTALEMENT sur la DERNIERE QUESTION
pouriez vous m'aider svp??
grand merci d'avance.
j'attends que la pièce jointe soit validée...
voila enfin je suis arrivé à faire une tentative:
c'est l'integrale double entre (129.42-128.58)/100 et( 128.58-120)/100 de (x+y)dxdy
est ce correcte?
Pourrais-tu détailler le calcul de ton écart-type : je trouve un résultat différent.
Pour la dernière question : tu dois te servir du théorème qui dit que la somme de variables aléatoires gaussiennes est une variable aléatoire gaussienne. Tu en as calculé l'espérance et l'écart-type, donc tu peux calculer la probabilité qu'elle soit supérieure à une quantité donnée.
merci pour votre réponse,
donc pour la deuxième question on doit integrer unefonction à 2 variables c'est ça?
Non,Envoyé par etoiledemer123
- Le calcul de l'écart-type est faux, il faut reposer le calcul,
- Pour le calcul de proba, si Z était une variable gaussienne de moyenne et d'écart-type connus, comment calculerais-tu P( Z > 129,42) ?
pour la première question j'ai refait le calcul et c'est faux vous avez raison
c'est la proba de 120+100X+Y>129.42 donc c'est la proba de 100X+Y>9.42 et je vais integrer c'est ça?tq X est pour les personnes et Y pour les baguages??
Non ! Il y a 100 bagages et non un seul. Donc c'est 120+100X+100Y > 129.42. Le reste est bon
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
merci pour votre réponse
Donc, mon conseil pour pouvoir trouver une solution à la troisième question est de considérer Z comme une variable gaussienne, en oubliant que c'est la somme d'autres variables gaussiennes. On peut donc calculer la proba que Z > 129,42 avec une intégrale simple (et accessoirement en regardant dans une table).
- "X" et "Y" sont les variables correspondant à un passager et son bagage, en toute logique il faudrait les numéroter de 1 à 100...
- Et donc la variable "poids de l'avion", notée Z peut s'exprimer :
(avec indépendance entre toutes les variables...)
- Ensuite on s'embête à calculer la moyenne et la variance de Z, dont on sait par théorème qu'elle est gaussienne...
Si après ca je n'ai toujours pas été clair, j'abandonne...
au contraire vous êtes très rigueureux dans vos réponses merci énormément mais mon problème c'est que je n'est pas étudié les variables gaussiennes donc je ne peux pas les utiliser...
et dans votre Z vous avez oublié d'ajouter 120 le poids initial..
Je me permets d'ajouter que la condition (respectée dans cet exercice) qu'elles soient indépendantes est nécessaire pour que leur somme soit gaussienne.
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
Je dirais qu'elle est suffisante, car deux variables gaussiennes peuvent (mais pas tout le temps) être telles que leur somme est gaussienne. Par exemple si les deux variables en question sont de densité jointe gaussienne et corrélés, alors la somme est gaussienne, avec la variance de la somme qui dépend du coefficient de corrélation. Mais bon, ici la question ne se pose pas puisqu'elles sont indépendantes....
