Bonjour a tous!
Voici l'évènement suivant : "dans une classe de n élèves, il y a au moins deux élèves fêtant leur anniversaire le même jour. "
Est ce que l'évènement contraire serait bien :" dans une classe de n élèves, aucun fête leur anniversaire le même jour"?
Merci par avance!
Je pense que oui, bien que l'association de "aucun" et "même" me semble bizarre...Envoyé par choupinette4
Je préfère "les n dates d'anniversaire sont deux à deux distinctes".
Merci!
Pour cet évènement noté An :"dans une classe de n élèves, il y a au moins deux élèves fêtant leur anniversaire le même jour. ";
On note pn=p(An)
a. Calculer p1 et donner une formule permettant de calculer p35.
Lorsque qu'il n y a qu'un seul élève dans la classe, il est bien logique que p1= 0, non?
Et pour trouver la formule générale je dois dire que cela me pose un peu de soucis, j'aurais voulu écrire pn= (365*(365- (n-1))/ (365 n)...Mais je ne pense vraiment pas que ce soit cela.
Pourriez vous m'aider?
merci!
Je dirais :
Toutes les dates d'anniversaires sont différentes
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Comment ça , "toutes les dates d'anniversaire sont différentes?"
pour p1 ?
merci!
Dans ce genre de problème, il vaut mieux partir du calcul de la probabilité d'avoir toutes les dates distinctes.
En effet, la notion de "au moins 2 élèves" etc. implique que tu fasses des calculs abracadabrantesqueset surtout lourds pour résoudre : 2 éléves, 3 élèves, 4 élèves etc. jusqu'à n élèves sur n ont la même date d'anniversaire.
C'est proprement ingérable.
Tu calcules donc la proba pour que toutes les dates soient différentes, et tu fais :1 moins ce que tu viens de trouver...
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Cas particulier, où n < 2. Ce n'est plus une probabilité, mais la certitude que p=0
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
oK merci, oui ça je sais faire calculer l'évènement contraire.
Mais pour trouver la formule de p35, il faut déjà calculer le contraire de A35 ,en utilisant une formule qui s'appliquerait a tout pn...
En fait, pour être + claire, la question ça serait :
" Donner les formules permettant de calculer p(An)' (évènement contraire de An) et pn si n est un entier positif quelconque."
Voilà, escusez moi de n'avoir pas été + claire...
C'est facile :
tu choisis la première date sans contrainte, la deuxième différente de la première, la troisième différente des deux déjà choisies,.... la n-ième différente des n-1 déjà choisies.
Il s'agit en fait d'une suite de tirages sans remise parmi 365 dates.
Oui ok, merci!
Mais alors ça donnerait pour card p(An)' , en formule GENERALE: 365n- (n-1) ?
help help please!
Cela donne le nombre de combinaisons où tous les anniversaires sont différents. Il faut ensuite diviser par quelque chosepour obtenir la probabilité .
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Je récapitule l'énoncé:
Soit l'évènement An suivant : " dans une classe de n élèves, il y a au moins 2 élèves fêtant leur anniversaire le même jour" (on suppose que chaque année comporte 365 jours)
On note p(An)' l'évènement contraire de An;Donner la formule permettant de calculer p(An)' si n est un entier positif quelconque.
OUi,En fait je sais que pour calculer la proba de l'évènement contraire de An il faut faire : (365*364*363....*365- (n-1))/ (365n) mais cette formule n'est pas trop générale...
Pourriez vous me dire si il en existe une?
helpppp plzzz, juste confirmez moi si ma formule est correcte!
pas la peine de faire un doublon dans maths du lycée et maths du sup.
au moin 1 élève signifie que le plus petit nombre d'élève fètant leur anniversaire ce jour là est 1 donc 1,2,3,4..............n élèves fètent leur anniversaire ce jour là.tu as donc raison
l'évènenement contraire est un seul élève
ne tiens pas compte de mon premer message car car je pensais que c'etais au moin 1 élève qui fètait son anniversaire ce jour là
