petite question

[invite5cd54715]

bonjour, on me demande dans un exercice de démontrer que f(x)=sin² x + cos x est périodique de période 2pi puis de démontrer que l'axe des ordonnées est un axe de symétrie de la courbe Cf

merci de votre aide
amicalement
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[invite1fb4554e]

Pour démontrer la périodicité, tu dois montrer que f(x) = f(x + 2pi). Pour l'axe de symétrie, tu dois démontrer que f(x) = f(-x).

Ce sont des conséquences graphiques assez simples à voir, puisque le même motif se répète à intervalles de 2pi (périodicité), et comme l'axe des ordonnées est axe de symétrie, il est logique que la valeur de la fonction en x soit la même qu'en son opposé.

[invite5cd54715]

comment montrer que f(x)=f(x+2pi)

Je dois faire:

f(x+2pi)=sin²x+cos x+2pi

mais je vois pas comment c démontrer
pouvez vous m'aider svp

[invite0022ecae]

f(x+2pi) = sin²(x+2pi) + cos(x+2pi)
et comme tu sais que les fonction cos et sin sont 2pi-périodique...

[A voir en vidéo sur Futura]