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petite question



  1. #1
    maria2

    petite question


    ------

    bonjour, on me demande dans un exercice de démontrer que f(x)=sin² x + cos x est périodique de période 2pi puis de démontrer que l'axe des ordonnées est un axe de symétrie de la courbe Cf

    merci de votre aide
    amicalement

    -----

  2. #2
    Gunman

    Re : petite question

    Pour démontrer la périodicité, tu dois montrer que f(x) = f(x + 2pi). Pour l'axe de symétrie, tu dois démontrer que f(x) = f(-x).

    Ce sont des conséquences graphiques assez simples à voir, puisque le même motif se répète à intervalles de 2pi (périodicité), et comme l'axe des ordonnées est axe de symétrie, il est logique que la valeur de la fonction en x soit la même qu'en son opposé.

  3. #3
    maria2

    Re : petite question

    comment montrer que f(x)=f(x+2pi)

    Je dois faire:

    f(x+2pi)=sin²x+cos x+2pi

    mais je vois pas comment c démontrer
    pouvez vous m'aider svp

  4. #4
    afolab

    Re : petite question

    f(x+2pi) = sin2(x+2pi) + cos(x+2pi)
    et comme tu sais que les fonction cos et sin sont 2pi-périodique...

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