exercie type BAC sur les complexes

[fefe28100]

bonjour je dois résoudre cette exercice mais je ne comprend pas la première question voici l'énoné:
on apelle A le point d'affixe -1 et B le point d'affixe 1. Soit E l'ensemble des points du plan distincts de A, O et B. A tout point M d'affixe z appartenant à l'ensemble E, on associe le point N d'affixe z² et le point P d'affixe z^3
1/ Prouver que les points M, N et P sont deux à deux distincts

donc voila je ne sais ps comment faire pour cette question !
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[inviteea66215b]

Bonjour,
J'espère que ce n'est pas trop tard pour ton exercice.

Je pense que le plus simple, est le raisonnement par l'absurde.
Il faut tout d'abord mettre z sous la forme a + ib puis calculer z² et z^3.
Ensuite tu suppose que ces 3 nombres sont égaux 2 à 2. Tu arriveras vite à des contradictions:
Suppose que a et b différents de 0, tu verras quelque chose d'impossible (un carré négatif par exemple), puis suppose que a=0 tu trouveras b=0, et pour b=0 tu trouveras a=+-1.(contradiction avec l'énoncé car on dit que M est distinct de A, 0 et B.)

Bon courage