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TS DM de maths sur les limites et les nombres complexes



  1. #1
    likelife

    Unhappy TS DM de maths sur les limites et les nombres complexes


    ------

    Bonjour, voilà je bloque sur un petit exercice du DM de maths car les limites ce n'est pas mon fort ... merci d'avance pour votre aide ... =)

    a) monter que f(x)=1-cos x / x (au carré) = 1-cos (au carré) x / x (au carré) (1 + cos X).
    en déduire la limite de f(x) quand x tend vers 0

    b) calculer la limite en + l'infini et moins l'infini de la fonction f(x)= (racine de) X (au carré) + 2x + 5 (fin de la racine) - x-1

    c) calculer la limite quand X tend verx 1 de la fonction f(x)= (racine de)x+3 (fn de la racine)- 2 / X-1 .

    Encore merci d'avance.

    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : TS DM de maths sur les limites et les nombres complexes

    Bonjour,

    Citation Envoyé par likelife Voir le message
    a) monter que f(x)=1-cos x / x (au carré) = 1-cos (au carré) x / x (au carré) (1 + cos X).
    en déduire la limite de f(x) quand x tend vers 0
    A quoi est égal ?

    Citation Envoyé par likelife Voir le message
    b) calculer la limite en + l'infini et moins l'infini de la fonction f(x)= (racine de) X (au carré) + 2x + 5 (fin de la racine) - x-1

    c) calculer la limite quand X tend verx 1 de la fonction f(x)= (racine de)x+3 (fn de la racine)- 2 / X-1 .
    Pour les problèmes avec des racines carrées, il est souvent pratique d'utiliser l'expression conjuguée.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  3. #3
    likelife

    Re : TS DM de maths sur les limites et les nombres complexes

    pour la question a j'ai multiplié par son inverse


    (1-cosX) (1+ cos X) 1 - cos X (au carré)

    _____________________ = ______________________
    x (au carré) (1+ cos X) x (au carré) (1+ cos X)



    ensuite pour trouvé la limite de f(x) quand X tend vers 0 j'ai une petite idée ...dites moi si je suis sur la bonne voie....


    1- cos x et supèrieur ou égal à 1 donc pour tout réel x plus grand que 0

    1- cos x / x(au carré) est + grand que 1 / X (au carré)


    lim (quand X tend vers 0) 1/x (au carré) = + l'infini
    => donc lim de G(x)=+ l'infini

    pour 1- cos x / x (au carré) plus petit que 1/ x(au carré)

    je trouve moins l'infini

    cependant pour les racine carré je prend le conjugué de racine de X au carré + 2x + 5 ( fin de la racine) - X -1 ?

    ou juste le conjugué de - X - 1 ?


    MErci encore

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