Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 12 sur 12

Interrogation sur les nombres complexes



  1. #1
    bedbed

    Interrogation sur les nombres complexes


    ------

    Quelqu'un pourrait il m'éclairer sur cette petite question qui m'à l'air bien simple mais à laquelle je ne parviens pas à apporter une réponse...

    1-x+iy
    Z= -------
    x+iy

    Quelle est la partie réelle et imaginaire de ce nombre complexe en fonction de x et y?

    -----

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    Jeanpaul

    Re : Interrogation sur les nombres complexes

    Ne pas laisser les grandeurs imaginaires au dénominateur et pour cela, multiplier haut et bas par x - i y

  5. #3
    bedbed

    Re : Interrogation sur les nombres complexes

    Je me retrouve avec une expression dans laquelle je ne peut différencier partie reelle et partie imaginaire...

  6. #4
    matthias

    Re : Interrogation sur les nombres complexes

    Pourtant ça te donne bien un dénominateur réel. Et au numérateur il suffit de développer et de séparer les termes réels et les termes imaginaires purs.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    bedbed

    Re : Interrogation sur les nombres complexes

    Alors là je n'y suis pas du tout...

  9. #6
    bedbed

    Re : Interrogation sur les nombres complexes

    Est t-il normal que j'obtienne quelque chose de la forme suivante?

    x-iy-x²+ixy+ixy-iy²
    ------------------
    x²-iy²

  10. Publicité
  11. #7
    matthias

    Re : Interrogation sur les nombres complexes

    Non ce n'est pas normal.
    J'ai l'impression que tu utilises i²=i dans tes calculs, alors que i²=-1, ce qui est d'ailleurs tout l'intérêt des nombres complexes.
    Donc en fait tu as une erreur au dénominateur, où tu devrais trouver x²+y² (le module au carré de x+iy, ce qui est normal quand on multiplie un nombre complexe par son conjugué).
    Et tu as aussi une erreur au numérateur que je te laisse trouver.

  12. #8
    bedbed

    Re : Interrogation sur les nombres complexes

    En applicant i²=-1 j'obtiens alor

    x-iy-x²+ixy+ixy+y²
    -----------------
    x²+y²

  13. #9
    matthias

    Re : Interrogation sur les nombres complexes

    Oui c'est ça. Maintenant tu as ton dénominateur réel. Au numérateur tu regroupes les termes réels (sans i) d'un côté, les termes imaginaires de l'autre et tu as fini.

  14. #10
    bedbed

    Re : Interrogation sur les nombres complexes

    J'en arrive donc à ce résultat:

    (-x²+y²+x) - i (y+2xy)
    --------- -------
    (x²+y²) (x²+y²)

  15. #11
    matthias

    Re : Interrogation sur les nombres complexes

    Citation Envoyé par bedbed
    J'en arrive donc à ce résultat:

    (-x²+y²+x) - i (y+2xy)
    --------- -------
    (x²+y²) (x²+y²)
    Ah, tu devrais te mettre à TeX parce que là c'est pas très clair, on a presque l'impression d'avoir un (x²+y²)(x²+y²) au dénominateur. Sinon tu as du faire une petite erreur de signe dans le deuxième membre.
    Je pense que tu devrais trouver:


  16. #12
    bedbed

    Re : Interrogation sur les nombres complexes

    Javé en effet effectué une erreur dans la saisie de mon résultat mai jaV bien ce dernier...pe tu mindiquer commen ce servir de Tex parceque en effet C pa tré simple sans..merci

  17. Publicité

Discussions similaires

  1. Exo sur les nombres complexes
    Par titi1989 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 16/12/2007, 10h07
  2. [TS]Question sur les nombres complexes
    Par Billie_Jean dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 09/05/2007, 08h24
  3. TS : DM sur les nombres complexes
    Par tipoulette dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 7
    Dernier message: 10/11/2006, 18h58
  4. Problème sur les nombres complexes
    Par adri33170 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 13/10/2005, 17h55
  5. énigme sur les nombres complexes
    Par greg-richard dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 14
    Dernier message: 08/04/2004, 23h16