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[TS]Question sur les nombres complexes



  1. #1
    Billie_Jean

    [TS]Question sur les nombres complexes


    ------

    Salut, je viens de commencer à réviser les nombres complexes et une question m'est alors venu à l'esprit: dans une équation de la forme
    az²+bz+c où z est un complexe
    comment représente t on un tel polynôme? et ses racines ?
    Je me suis alors dit que ce doit être une représentation 3D, mais ca ne peut marcher car alors on ne peut avoir que 2 racines a ce polynôme.

    J'aimerais bien que quelqu'un m'éclaire sur ce point.
    merci.

    -----

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  3. #2
    prgasp77

    Re : [TS]Question sur les nombres complexes

    Bonjour.

    On ne peux représenter une telle fonction polynomiale dans l'espace. En effet, celle-ci est de dans (à un complexe elle en associe un autre), il faudrait donc 4 dimensions pour la représenter.

    En revanche, tu peux voir une telle fonction comme l'équation d'une transformation, qui à un point du plan complexe associe un autre points. Rechercher les racines revient donc à rechercher les points qui seront associés à l'origine.

    mais ca ne peut marcher car alors on ne peut avoir que 2 racines a ce polynôme.
    Le nombre de racine d'un polynome complexe du second degré est justement de 2.

  4. #3
    Ledescat

    Re : [TS]Question sur les nombres complexes

    Oui il faudrait 4 dimensions pour représenter une fonction de C dans C
    Cogito ergo sum.

  5. #4
    Billie_Jean

    Re : [TS]Question sur les nombres complexes

    En effet, celle-ci est de dans (à un complexe elle en associe un autre), il faudrait donc 4 dimensions pour la représenter.
    J'avais pas vu ca comme ca en effet.

    En revanche, tu peux voir une telle fonction comme l'équation d'une transformation, qui à un point du plan complexe associe un autre points. Rechercher les racines revient donc à rechercher les points qui seront associés à l'origine.
    Ah oui je vois. c'est pour ca qu'on travail très souvent dans le plan avec les complexes.

    Mais c'est quand même une notion assez bizzard...

    merci.

  6. #5
    Ledescat

    Re : [TS]Question sur les nombres complexes

    Quelle notion ?
    Cogito ergo sum.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    beltime

    Re : [TS]Question sur les nombres complexes

    Pour trouver les racines on pourrait plutôt faire un truc dans ce genre :


    Fonction g o f qui va de C dans R.

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