bonjour,
Soit a,b et c 3 réels positif. Montrer que l'un au moins des trois réels a(1-b), b(1-c), c(1-a) est inférieur ou égal à 1/4.
x(1-x) est inférieur ou égal a 1/4 et on peut multiplié les 3 réels ci-dessus afin de les mettre sous la forme : a(1-a)*b(1-b)*c(1-c) mais je n'arrive pas à prouver que l'un d'eux est inferieur à 1/4.
Merci
Bonjour,
Tu disposes de trois nombres réels,
Que se passe-t-il si
Comment peut on affirmé que xyz est inférieur ou égal à (1/4)^3 ?(je suppose que ce n'est pas un 2 en exposant comme vous l'avez mis)
x(1-x) peut être négatif, donc on ne peux pas faire le produit des inégalités si?
Je raisonne dans le cas où tous les nombres considérés sont strictement positifs ; si l'un d'eux est négatif ou nul, il est trivialement inférieur à 1/4.
