question dans sup et inf dans l'analyse 1 help me svp

[invite007f93cb]

bjr je bloque sur un exercice qui me demande :
soient a,b deux nombres réels:montrer que:
1) sup(a,b)=max(a,b)=(a+b+/a-b/)*1/2
2) inf(a,b)=min(a,b)=1/2*(a+b-/a-b/)
svp aidez moi mrc d'avance
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[pi-r2]

vu qu'on te donne les formules il te suffit de vérifier.
Tu supposes que a>b , que trouves tu ?
et si a<b (ce cas étant symétrique n'a pas besoin d'être étudié en détail)

[invite007f93cb]

bah oui c vré ke je trouve quand je remplace a et b par des réelles mé je sais pas par ou comencé pour démontré {1/2*(a+b+/a-b/)}

[pi-r2]

que vaut |a-b| quand a>b ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite007f93cb]

/a-b/>0 si a>b

[invite007f93cb]

esqu'on peut faire vu que a>b alr /a-b/=a-b vu que c positif alr
(a+b+a-b)*1/2=(2a)*1/2=a
vu que a>b alr a=sup(a,b)=max(a,b)??????????? ????

[pi-r2]

oui c'est ça le principe.
Vu que tu as a et b dont tu ne sais rien:
soit a>=b soit a<b.
tu traites chaque cas et tu vérifies.
C'est sans doute plus simple que tu ne le pensais au départ, mais ça te parait "étrange" car tu n'as jamais eu à faire ça ?

essaie aussi d'éviter d'écrire en abrégé, c'est peu apprécié ici (et ça apprend une certaine rigueur indispensable en maths et dans la vie )

[invite007f93cb]

merci beaucoup pour ton aide et pour le conseille je prendré conte a l'avenir

[invite007f93cb]

lol j'ai réusie a démontrer les deux et c'était du gateaux alors merci pour ton aide et sa ma fais vrément plaisir de me bouster sans me donner la reponses je me sens plus inteligente lol
long vie au math merci encore et j'epére que je peux compter sur ton aide en cas de nouvelle blocage portez vous bien a+

[yootenhaiem]

Bonsoir,
Il n'y aurait pas une valeur absolue par hasard ?

[pi-r2]

Bonsoir,
Il n'y aurait pas une valeur absolue par hasard ?

oui c'est ce que voulaient dire les / à la place de |

[pi-r2]

lsa ma fais vrément plaisir de me bouster sans me donner la reponses je me sens plus inteligente lol

C'est le but. Il faut trouver soi même , d'abord parce ça fait plaisir et ensuite parce que c'est comme ça qu'on apprend et qu'on progresse .

[invite007f93cb]

ou une valeur absolue oui celle de /a-b/