Fonction réciproque
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Fonction réciproque



  1. #1
    Chi-Hak

    Fonction réciproque


    ------

    Bonjour,

    J'ai appris il y a quelque temps dans mon cours de maths une formule (ci dessous) qui doit nous permettre de trouver une fonction f -1 réciproque à la fonction f.

    (f -1)' = 1/f'(f -1)

    Le problème c'est que je ne vois pas du tout comme l'appliquer ... >.<

    Par exemple, si je vous donne la fonction :
    f(x) = (x-1)/(x2+x+1)

    Comment feriez vous, avec cette formule pour trouver sa fonction réciproque ?

    -----

  2. #2
    pi-r2

    Re : Fonction réciproque

    la formule en question donne le calcul de la dérivée de la fonction réciproque. ça n'aide pas vraiment à trouver la réciproque (parfois si)
    Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !

  3. #3
    Chi-Hak

    Re : Fonction réciproque

    Oui mais il suffit de primitiver à la fin non ?

  4. #4
    RoBeRTo-BeNDeR

    Re : Fonction réciproque

    Bonjour,

    comment fait tu pour intégrer ta fonction ... la connais tu au moins car là j'ai un doute au vu du dénominateur...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    pi-r2

    Re : Fonction réciproque

    Citation Envoyé par Chi-Hak Voir le message
    Oui mais il suffit de primitiver à la fin non ?
    vu que tu as toujours f-1 dans la seconde formule, ça ne t'aide pas beaucoup
    Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !

  7. #6
    yootenhaiem

    Re : Fonction réciproque

    Bonsoir,
    Non tu n'utiliseras pas cet astuce cette fois, vu qu'elle est triviale sans ceci... Mais j'avoue des fois ca marche ton truc
    «Il faut toute la vie pour apprendre à vivre.»

  8. #7
    amalfi

    Re : Fonction réciproque

    Pour ton exemple, c'est assez facile.
    1) voir quand ta fonction est bijective, cad de où vers où.
    2) inverser la formule, cad trouver x en fonction de y. (équation de degré 2)
    3) faire le bilan

    Rque: en général c'est moins simple, et ton "truc" ne marche que rarement !

  9. #8
    Chi-Hak

    Re : Fonction réciproque

    Ouai c'est bien ce que je me disais, cette formule ne sert presque jamais (enfin elle est très prise de tête en tout cas) >.< !

    Enfin bon, ce n'est qu'un détail de mon cours !

  10. #9
    DarK MaLaK

    Re : Fonction réciproque

    Salut, cette formule est utile pour calculer les dérivées des fonctions Arccos ou Arcsin par exemple.

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