Bonjour,
J'ai appris il y a quelque temps dans mon cours de maths une formule (ci dessous) qui doit nous permettre de trouver une fonction f -1 réciproque à la fonction f.
(f -1)' = 1/f'(f -1)
Le problème c'est que je ne vois pas du tout comme l'appliquer ... >.<
Par exemple, si je vous donne la fonction :
f(x) = (x-1)/(x2+x+1)
Comment feriez vous, avec cette formule pour trouver sa fonction réciproque ?
la formule en question donne le calcul de la dérivée de la fonction réciproque. ça n'aide pas vraiment à trouver la réciproque (parfois si)
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
Oui mais il suffit de primitiver à la fin non ?
Bonjour,
comment fait tu pour intégrer ta fonction ... la connais tu au moins car là j'ai un doute au vu du dénominateur...
vu que tu as toujours f-1 dans la seconde formule, ça ne t'aide pas beaucoupEnvoyé par Chi-Hak
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
Bonsoir,
Non tu n'utiliseras pas cet astuce cette fois, vu qu'elle est triviale sans ceci... Mais j'avoue des fois ca marche ton truc
Pour ton exemple, c'est assez facile.
1) voir quand ta fonction est bijective, cad de où vers où.
2) inverser la formule, cad trouver x en fonction de y. (équation de degré 2)
3) faire le bilan
Rque: en général c'est moins simple, et ton "truc" ne marche que rarement !
Ouai c'est bien ce que je me disais, cette formule ne sert presque jamais (enfin elle est très prise de tête en tout cas) >.< !
Enfin bon, ce n'est qu'un détail de mon cours !
Salut, cette formule est utile pour calculer les dérivées des fonctions Arccos ou Arcsin par exemple.
