Bonjour
Je n'arrive toujours pas à comprendre intuitivement l'apport de ce théorème d'arrêt pour les martingales.
Avez vous quelques mots qui permettent d' intuiter ce théorème.
On a l'impression que c'est juste une application de la définition.
Merci
Salut,
prenons une martingale à temps discret. On a pour tout
Dans le théorème de Doob, le temps considéré est aléatoire (c'est un temps d'arrêt) :
Cela signifie que certes, pour tout instant
mais encore mieux, on a ça aussi pour tout temps d'arrêt (sous conditions quand même).
Ce n'est donc pas une bête application de la définition de martingale.
Romain
