Salut, un peu d'aide svp !
J'ai une équation paramétrique à étudier et je bloque , la voici:
x(t)=0.25(3cos(t)-cos(3t))
y(t)=0.25(3sin(t)-sin(3t))
t appartient à ]-pi/2 ; pi/2[
Mon problème est l'étude du signe de la dérivée de x(t) où je trouve :
sin(t)<sin(3t) pour que x(t)>0... comment trouver t ? (t<3t ?)
Si on remarque que sin(3t) = sin(t + 2t), on peut aisément exprimer sin(3t) en fonction de sin(t) et cos(2t) moyennant un peu de jonglerie.
Il est utile de connaître ses formules.
On peut aussi étudier le signe de x'(t) en transformant la différence sin(3t)-sin(t) en produit, il y a des formules pour cela : ici par exemple.
