Arithémitique et famille liée

[invite69fdbc46]

Bonsoir mes amis,
j'ai des questions sur l'arithmétique et l'algébre linéaire.

1)Soit n un entier tel que 4 divise n⁵.Alors :
*n est un entier pair
*32 divise n
*Pgcd(4,n⁵)=4
*Pgcd(4,n⁵)=2
4 divise n⁵ sig il existe un entier k tq k.4 =n⁵
vraiment j'ai pas pu vraiment dégagé la bonne réponse(je ne connait pas comment calculer le pgcd d'un entier FIXE et une variable comme n⁵)

2) Si n un nombre impair alors :
*N²=0(mod 4)
*N²=1(mod 4)
*N²=2(mod 4)
*N²=3(mod 4)
je choisit la deuxiéme car 4 divise n² - 1

3) Si n est un entier vérifiant n3(mod 9) et n CONGRU 3(mod 11),alors :
*n CONGRU 9(mod 99)
*n CONGRU 3(mod 99)
*100*n CONGRU 3(mod 99)
*100* n CONGRU 9(mod 99)
je choisit la premiére car 9 CONGRU (n-3) et 99 CONGRU (11.(n-3))

4) Soit x=(2,3,-1),y=(1 ,-1,-2),u=(3,7,0),v=(5,0,-7) des vecteurs de R3.Alors :
* {x,y} est une famille liée
* {x,y}est une famille libre
* Le sous espace engendré par {x,y} est celui engendré par{u,v}
* {u,v}est une famille liée
{x,y} n'est pas libre(a.x+ b.y=0 n'implique pas a=0 et b=0)
{x,y} et {u,v} n'est pas lié (n'existe pas a tq {x,y}=a.{u,v})
par élimination,c la troisième

2) Soit P= {(x,y,z) de R³,x-y+z=0}.Alors
*P est un espace vectoriel de dimension 1
* {(1,1,0),(0,1,1)} est une base de P
*P est un espace vectoriel de dimension 2 de base {(1,1,0),(-1,0,1)}
*P est un espace vectoriel de dimension 2
je choisit la derniere car y=x+z,

3) Les coordonnés de u=(3,1,0) de R³ relativement à la base {(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)}sont :
*
*
*
*
j'ai pas de réponses sur cette question

J'attend vos propositions
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[invite69fdbc46]

Bonjour;
pouvez m'aider sur mes questions ;je n'ai pas trouvé de reponses;est ce qu'il ya quelq'un me sauve......

[invite2bc7eda7]

Bonjour,

Pour la derniere, il te suffit d'écrire ton vecteur comme combinaison linéaire des vecteurs proposés, ca se fait a vue (si tu n'y arrives pas, essaie les différentes propositions...)

Bonne soirée

[invite69fdbc46]

Bonjour;
sa fait une semaine;je n'ai pas recu des solutions sur mes questions....s.v.p estce qu'il ya quelqu'un qui m'aide....
merci mysterieux;;je voulais une calcul detailleé....merci d'avence....

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