lorsqu'il est muni d'un produit sclaire.

[Abu Maria.]

salt.
lorsque vous entendez ca " l'espace L2 est un espace de Hilbert lorsqu'il est muni du produit scalaire (f,g) =intégrale de f et g"
ils ont dit lorsqu'il est...
donc il peut ne pas être muni de cet intégrale ? que ce qui empêche,??

et de plus pourquoi le produit scalaire est un integrale??
merci beaucoup.merci.
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[invite986312212]

ça dit juste que, muni de ce produit scalaire, l'espace vectoriel est complet (pour la topologie déduite de la norme déduite dudit produit scalaire). Cet espace vectoriel pourrait être muni d'un autre produit scalaire (il y a une infinité de choix possibles) pour lequel il pourrait ne pas être complet.

et de plus pourquoi le produit scalaire est un integrale??

et pourquoi pas?