les dérivées par la différence finie

[invite3be140b0]

bonjour à tous.
j'ai besoin de connaitre comment on peut calculer les dérivées partielles (premier ordre , second ordre) d'une fonction tridimensionnelle(c'est à dire la fonction est définie par 3 variables)
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[invite332de63a]

Bonjour,
pour dériver partiellement une fonction à trois variables du genre :

f: (x,y,z) -> f(x,y,z)

tout d'abord si c'est par rapport à x par exemple alors tu considères y et z comme des constantes et dérive naturellement par rapport à x. De même pour les autres variables.

Par exemple :

f: (x,y,z)-> x³+2x²y+3xyz

tu as df/dx (x,y,z) = 3x²+4xy+3yz
df/dy (x,y,z) = 2x²+3xz et enfin df/dz (x,y,z) = 3xy

Puis tu recommence si tu veux d²f/dx² ... mais attention il existe aussi d²f/dxdy etc...
Voilà j'espère t'avoir aidé. RoBeRTo.

[invite3be140b0]

non j'ai besoin d'aapliqué la méthode de différence finie pour calculer les dérivées

[invite332de63a]

Ah, ben regarde la page Wikipédia car je ne suis pas sûr de m'en rappeler exactement :s

[A voir en vidéo sur Futura]