isomorphe??

[Abu Maria.]

salt.
l'espace des L2 (espace de carré sommable) est un espace de Hilbert , ou bien isomorphe a l'espace de Hilbert , est ce que c'est la même chose ??
merci.
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[Seirios]

Bonjour,

Quel sens donnes-tu à "isomorphe à l'espace de Hilbert" ? (il n'existe pas qu'un seul espace de Hilbert)

[Abu Maria.]

d'après le mot "isomorphe"
iso=égal , ou bien dans ce sens
morphe: forme , morphologie...bien sur dans le sens mathématique
merci.

[Seirios]

Je sais bien ce que veut dire isomorphe, c'est l'expression l'espace de Hilbert qui me rend perplexe...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Abu Maria.]

pourquoi , je ne vous ai pas compris ???

[invite30f06b89]

Ca arrive de dire l'espace de Hilbert en faisant référence au fait que tous les Hilbert séparables de dimension infinie sont isomorphes et est bien séparable si muni d'une mesure

[Seirios]

Je ne le savais pas, merci de cette précision

[Abu Maria.]

merci
donc quel est le juste : dire qu'il est un espace de Hilbert
ou bien l'espace de Hilbert est isomorphe a L2 (bien sur séparable et infini).

[invited73f5536]

est un espace de Hilbert. Je ne vois pas quel sens donner à l'autre alternative, ce n'est même pas français ...

Mcmc> Tu es certain que est séparable dès que la mesure est -finie ? Je sais que avec est séparable dès que la mesure est une mesure finie sur les compacts, définie sur la tribu borélienne d'un espace métrique localement compact et séparable.
Autrement, je ne sais pas ...