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[exo] Question de symétrie



  1. #1
    wolring

    Post [exo] Question de symétrie


    ------

    bonjour à tous.

    Ma prof de math m'a donné un dm. Le probleme, c'est que je bloque sur une question. Pourriez-vous m'aider svp.

    f(x)= x - 2 racine x + 1

    L'intervalle est [0;1]

    Montrer que Cf(x) est symétrique par rapport à la droite d'équation y = x.

    J'ai essayé de prouver cette symétrie avec les coordonnées polaires, en essayant de prouver que la droite y=x est perpendiculaire avec un segment d'extremités A et A' (symetrique de A), mais je n'arrive à rien

    Merci de vos réponses

    Amicalement

    ps: je ne sais pas comment on fait pour faire apparaitre la racine carré. Excusez-moi.

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : question de symétrie

    Sur l'intervalle [0;1] (pas forcément ailleurs), on a :
    y = (racine(x) -1)²
    et aussi
    racine (y) = 1 - racine(x) si, si ! c'est bien le bon signe !
    Donc racine(x) + racine(y) = 1
    qui montre que x et y jouent le même rôle, d'où la symétrie.

  3. #3
    wolring

    Re : question de symétrie

    merci beaucoup, je n'arrivais pas à trouver, maintenant tout est clair!

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