Petite question sur les bases

[invite30a668c4]

Bonsoir ,

On me demande dans un exercice de donner une base de IR2[X]
mais je sais jamais si il faut que je la determine ou si je doit juste donner la base canonique (1,X,X²).
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[invitebe08d051]

Salut,

Bah...Tu dis que c'est la base canonique de .

Au pire, tu le démontre en 2 lignes et tu passe.

[invite30a668c4]

Ok merci , puis de toute façon je serais pas determiner une base de IR2[X] a partir de la definition
Par contre pour la suite de l'annale j'arrive pas à trouver
Il me demande de montrer que si Phi est injective alors les B sont deux à deux distinctes et d'en deduire que Phi est bijective
Phi c'est :
Soit (B0; B1;B 2) trois réels.
On considère l’application Phi dé…finie par :
:R2 [X] --> R3
P--> (P(B0) ; P(B1); P(B2))
Je commence en disant Ker(Phi)=0E mais je serais pas continuer
j'ai aussi marquer que Phi injective implique que P1 P2 P3 libre ssi Phi(P1) Phi (P2) Phi(P3) libre