α est un réel.On définit la fonction fα par
∀t ∈ ]o,+oo[ fα(t)=exp(-t)*t^α
a)En remarquant que fα(t)=exp(-t/2)*(exp(-t/2)*t^α ) montrer que pour tout α réel fα est intégrable sur ]1,+oo[ ainsi que t|->fα (t)*sinxt
c'est bon si je dis que la fonction à intégrer est majorée sur ]0,+oo[ par t|->exp(-t/2) qui est elle même intégrable sur ]0,+oo[.Donc d'après le théorème de comparaison pour les fonctions à valeurs positives fα est intégrable sur ]1,+oo[?Après je vois plus...
Merci d'avance pour vos réponses
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