Bonjour à tous!
J'aimerais résoudre numériquement les équations de Saint-Venant non-linéaires (ou Shallow water equations) par la méthode des différences finies. L'idée est de simuler une perturbation (une élévation d'eau inititale sur partie du domaine) puis la vague qui se propage en 2 dimensions avec une bathymétrie simple (une profondeur constante puis une pente douce jusqu'au rivage), un tsunami simplifé, on va dire. J'ai joint en annexe les équations en question où les forces de Coriolis sont négligées. Savoir comment dériver correctement les différents termes seraient déjà un bon début pour pouvoir les discrètiser. Dans un second temps, je ne sais pas quel schéma d'intégration utilisé (Leapfrog, Adams–Bashforth,...et sur l'espace centré, upwind?? ) pour avoir quelque chose de stable. Je ne suis pas sûr d'être très clair mais j'espère que certains auront compris ^^. Merci d'avance.
Nesta
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