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recurrence double



  1. #1
    ojenny7787

    recurrence double


    ------

    bonjour
    quelqu'un pourrai me donner une definition claire d'une récurrence double

    si possible avec un exemple

    merci encore

    -----

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  3. #2
    GuYem

    Re : recurrence double

    Aie.

    J'ai rarement vu passer une récurrence double.
    La seule fois je crois c'est dans la demonstration du fait que tout polynome symétrique est un polynome en les polynomes symétriques. Et là en effet il y a difficulté.

    Sinon si tes deux "variables" sont "indépendantes" tu peux en fixer, faire la récurrence sur l'autre et ensuite refaire la récurrence par rapport à celle que tu as fixé au début.
    Mais je crois que ce n'est pas trés intéressant pour ce que tu cherches!
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  4. #3
    ojenny7787

    Re : recurrence double

    merci comme meme

    peut etre que tu pourrat m'aider a résoudre se problème je pense qu'il faut utiliser une récurence mais double ou pas je sais pas
    voila l'enoncé

    démontrer qu'il existe un entier p a partir duquel tout entier n>ou egal p peut s'ecrire sous la forme n=3a+9b avec a et b entiers naturels
    merci si ta une piste ou meme une autre suggestion

    merci

  5. #4
    GuYem

    Re : recurrence double

    A première vue ça ne sent pas la double récurrence.

    A deuxième vue ça parait super bizarre car alors tout entier naturel plus grand que p serait multiple de 3 !!!!!!!
    Tu es sure d'avoir bien recopié?
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Azrem

    Re : recurrence double

    Citation Envoyé par GuYem
    A première vue ça ne sent pas la double récurrence.

    A deuxième vue ça parait super bizarre car alors tout entier naturel plus grand que p serait multiple de 3 !!!!!!!
    Tu es sure d'avoir bien recopié?

    plus louche que ça ,est-ce encore possible ?

  8. #6
    ojenny7787

    Question Re : recurrence

    excusez moi je ne voulais pas donner l'enoncé exact pour me forcer à le rechercher avec d'autres valeurs mais bon tant pis
    le voici exactement:

    démontrer qu'il existe un entier p a partir duquel tout entier n>ou egal p peut s'ecrire sous la forme n=5a+7b avec a et b entiers naturels

    encore desolé
    merci

  9. Publicité
  10. #7
    Jeanpaul

    Re : recurrence double

    Sans faire l'exo à ta place, je te suggère de remarquer que quand on multiplie 7 par 0, 1, 2, 3 etc... le dernier chiffre prend toutes les valeurs de 0 à 9.

  11. #8
    ojenny7787

    Re : recurrence double ou forte??

    si ca interresse quelqu'un je pense avoir trouver une solution
    n'hesitez pas a laisser vos commentaires
    merci

    en utilisant une récurrence forte

  12. #9
    ojenny7787

    Re : recurrence double

    voici la fin du mesage
    desolé


    si ca interresse quelqu'un une solution probable en utilisant une récurrence forte.
    n'hesitez pas à laisser vos commentaires
    merci


    on suppose que p=5a+7b est vraie

    donc si pour tout n>=p n+1=5a+7b+1
    alors n=5a+7b

    n+1=5a+7b+1
    =5a+7b+50-49
    =5a+7b+5*10-7*7
    =5(a+10)+7(b-7)
    or a+10 est un entier natuel
    et b-7 est un entier naturel pour b>=7

    d'ou p=49 avec a =0 et b=7 (marche pas avec p=48)
    donc il existe bien un entier p=49 a partir duquel n>=49 peut
    s'ecrire sous la forme n=5a+7b

    qu'en dites vous???

  13. #10
    invité576543
    Invité

    Re : recurrence double

    Bonjour,

    Citation Envoyé par ojenny7787
    on suppose que p=5a+7b est vraie
    Pas clair!
    donc si pour tout n>=p n+1=5a+7b+1
    alors n=5a+7b
    Toujours pas clair.
    n+1=5a+7b+1
    =5a+7b+50-49
    =5a+7b+5*10-7*7
    =5(a+10)+7(b-7)
    or a+10 est un entier natuel
    et b-7 est un entier naturel pour b>=7
    Soit.
    d'ou p=49 avec a =0 et b=7 (marche pas avec p=48)
    donc il existe bien un entier p=49 a partir duquel n>=49 peut
    s'ecrire sous la forme n=5a+7b
    Un peu rapide ce "d'où". D'ailleurs 48 = 4*5 + 4*7 ... D'accord on ne demande pas le plus petit.

    Autre remarque, cela se démontre assez facilement sans récurrence. L'énoncé ne semble pas dire qu'il faille trouver une démonstration par récurrence.

    Cordialement,

  14. #11
    ojenny7787

    Re : recurrence double

    justement si je doit le résoudre par récurrence c'est le titre de l'enoncé qui n'est pas ecrit ici je l'admet
    merci pour cette reponse

  15. #12
    emoline

    Re : recurrence double

    Bonjour =)

    J'ai le même type d'exercice à faire mais sans récurrence (explicitement dit) mais je ne vois pas comment faire ...

    Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

    Merci d'avance !
    "Il faut beaucup de rêves sur soie pour tisser sa révolution." [Anonyme]

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