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Récurrence!



  1. #1
    kingmehdi

    Récurrence!

    svp je dois demontrer que pour tout n appartenant a N on a 3^n>n^2?

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Dr. NucleYous

    Re : Recurrence!

    Ça se démontre par récurrence comme le sais.
    initialisation ensuite tu pose p qui vérifie cette inégalité et tu essaie de la prouver pour p+1...

  4. #3
    kingmehdi

    Re : Recurrence!

    Oui sa je sais que c'est par recurence... enfait jarrive a 3^n+1> (n+1)² et 3^n+1>3n^2 ...si je montre que 3n^2>(n+1)² c'est bon j'aurai demontré que n+1 est vrai...mais comment faire pour montré que lune et plus grande que lautre

  5. #4
    prgasp77

    Re : Recurrence!

    Bonjour,
    je dois avouer avoir un peu de mal à te comprendre. Merci de prendre le temps de te relire.

    Concernant ton problème, tu veux démontrer que

    Qu'as-tu tenté ? En quoi cela ne fonctionne pas ?

    Petit indice : pour tout n supérieur à 3.
    --Yankel Scialom

  6. #5
    kingmehdi

    Re : Récurrence!

    Oui voila c'est ce que j'essaye de montrer..que 3n^2>(n+1)²

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    prgasp77

    Re : Récurrence!

    Tu peux le faire assez facilement en développant (n+1)2
    --Yankel Scialom

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  10. #7
    kingmehdi

    Re : Récurrence!

    euh..oui merci sa je l'ai fait j'ai essayé aussi la differnce je suis arrivé a 2n²-2n-1>0...mais comment faire ensuite?

  11. #8
    Ledescat

    Re : Récurrence!

    Citation Envoyé par kingmehdi Voir le message
    euh..oui merci sa je l'ai fait j'ai essayé aussi la differnce je suis arrivé a 2n²-2n-1>0...mais comment faire ensuite?
    Es-tu passé par la case 1ère ?
    Parceque c'est du second degré ça...
    Cogito ergo sum.

  12. #9
    jamo

    Re : Récurrence!

    Citation Envoyé par kingmehdi Voir le message
    euh..oui merci sa je l'ai fait j'ai essayé aussi la differnce je suis arrivé a 2n²-2n-1>0...mais comment faire ensuite?
    Bonjour
    erreur de signe +2n et non -2n .

  13. #10
    prgasp77

    Re : Récurrence!

    Non non, +2n, on parle bien de la différence entre 3n2 et (n+1)2.

    kingmehdi >> Ledescat te montre le chemin à suivre.
    --Yankel Scialom

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