SOS comparaison des normes

[invitee8810844]

Salut à tous, j'ai un problème en Topologie sur la Comparaison des normes




Bon à l'aide de l'inégalité de Cauchy-Schwartz c'est facile à montrer que



Mais !! existe t'il un tel que



si oui il faut donner ce sinon un contre exemple

ici E c'est l'espace des fonctions continue de [0,1] dans

et merci pour votre aide
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[invite78bdfa83]

Si tu prends :

Cela te donne un contre exemple non ?

[invite899aa2b3]

Bonjour,
il doit manquer une racine pour la norme 2 sinon il n'y a pas d'homogénéité.
On peut prendre .

[invitee8810844]

oui t'as raison il manque une racine, mais avec l'exemple que t'as donné je ne vois pas ou est la contradiction !!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite899aa2b3]

As-tu calculé les deux normes?

[invitee8810844]

ok je vois mnt en fait la contradiction c'est qu'on trouve que + l'infini est bloqué par Betha
merciiiiiiiiiiiiiiiiii