division

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bonjour
j'aimerai savoir quand est ce qu'on fait une division suivant les puissances croissantes et une division suivant les puissance décroissante?

merci
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[Jeanpaul]

L'idée est de mettre en premier ce qui est le plus important. Par exemple, pour un développement limité, x sera petit donc on s'intéresse au terme constant puis au terme en x, puis en x², etc.. Par exemple, pour le développement limité de (1 + 2 x + 3 x²)/(1 - 5 x + 12 x²), on fera des puissances croissantes.
Inversement, si on cherche l'asymptote du quotient (6 x² - 3 x + 7)/(5 x + 4), c'est x qui sera grand (x tend vers l'infini), alors puissances décroissantes.