Petit o implique grand O?

[invite4f299d99]

Bonjour à tous,

j'aimerais savoir pourquoi au voisinage de a, f=o(g) => f=O(g) ?
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[invite4ef352d8]

Salut !

c'est une conséquence immédiate des définitions et du fait qu'une fonction qui tend vers 0 est borné !


f=o(g) signifie f = e.g avec e une fonction tendant vers 0 (en a).
f=O(G) signifie f=e.g avec e une fonction borné (au voisinage de a)

et e tend vers 0 => e borné.